producto escalar

Sistemas de referencia. Producto escalar

Bases en el espacio

Definición de base

Tres vectores no nulos y no coplanarios (linealmente independientes) constituyen una base de V ³ ; por tanto, el espacio V ³ es de dimensión 3.

Tipos de Bases

Ortogonales: formadas por vectores perpendiculares, su producto escalar es 0.

Normadas: formadas por vectores unitarios su módulo es 1.

Ortonormales. Sistema de referencia cartesiano en el espacio.

Las bases ortonormales están formadas por vectores ortogonales y unitarios.

La base de la figura es la base canónica del espacio R³ formada por 3 vectores unitarios y ortogonales, (1,0,0) (0,1,0) y (0,0,1,).

Estos vectores numéricos se identifican con los vectores libres i, j, k respectivamente, forman la base canónica de V ³.

Ejemplo de cálculo

Producto escalar de vectores

Vector unitario

Definición: Un vector unitario de otro tiene de módulo 1 y la misma dirección y sentido.

Para calcularlo de dividen las componentes entre el valor del módulo.

Ejercicio resuelto