ESPACIO VECTORIAL ...
En un espacio vectorial tenemos elementos los cuales podemos sumar entre ellos, alargarlos o contraerlos; un paso a seguir es encontrar todas las características estructurales de estos espacios. Para esto recurriremos a ideas provenientes del Álgebra Universal, tales como relaciones de orden, relaciones de equivalencia, mapeos de un conjunto a otro y la generación de espacios más complejos por medio de productos cartesianos. 
A los elementos de los espacios vectoriales se les llama vectores. 
Un espacio vectorial es un conjunto de objetos (llamados vectores) que pueden escalarse y sumarse. 
EJEMPLO 
Un espacio vectorial sobre un cuerpo K es el propio cuerpo, equipado con la suma y multiplicación definida en el cuerpo. Esto se generaliza por el espacio vectorial conocido como el espacio de coordenadas representado generalmente como Kn, donde n es un entero. Sus elementos son n-tuplas 
(_a_1, a2, ..., an), donde los ai son elementos de K. 
Las sucesiones infinitas de coordenadas, y, más generalmente, las funciones de cualquier conjunto fijo Ω en un cuerpo K también forman espacios vectoriales, mediante la suma y la multiplicación escalar puntual, es decir, la suma de dos funciones de f y g viene dada por 
(_f_ + g)(_w_) = f(_w_) + g(_w_) 
Y de igual modo para la multiplicación. Tales espacios de funciones se producen en muchas situaciones geométricas, cuando Ω es la recta real, un intervalo), o algún subconjunto de R_n_.