Programación Lineal

Optimization Toolbox ofrece ampliamente utilizado algoritmos de optimización para la solución de programación linealproblemas en MATLAB . La caja de herramientas incluye resolvedores de optimización sin restricciones y condiciones lineales y resolver por mínimos cuadrados optimización .

Optimización no lineal sin restricciones

Optimization Toolbox utiliza tres algoritmos para resolver problemas de minimización sin restricciones no lineales:

• El Cuasi-Newton algoritmo utiliza un procedimiento de línea mixta búsqueda cuadrática y cúbica y la Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno (BFGS) Fórmula para la actualización de la aproximación de la matriz hessiana.
• El Nelder-Mead algoritmo (o cuesta abajo simplex) es un algoritmo de búsqueda directa que utiliza solamente los valores de función (no requiere de derivados) y se encarga de las funciones nonsmooth objetivos. Herramientas Optimización Global ofrece adicionales derivados libres de algoritmos de optimización de optimización no lineal.
• La confianza-región algoritmo se utiliza para problemas no lineales sin restricciones y es especialmente útil para los grandes problemas en los que se puede escasez o estructura explotados.

Sin restricciones de programación lineal utiliza para buscar un mapa de rendimiento del motor para la máxima eficiencia.

Optimización No Lineal Restringida

Restringida problemas de optimización no lineales se componen de funciones objetivo lineales y pueden estar sujetos a restricciones lineales y no lineales. Optimization Toolbox utiliza cuatro algoritmos para resolver estos problemas:

• El punto interior se utiliza el algoritmo de optimización no lineal general. Es especialmente útil para problemas de gran escala que tienen escasez o estructura, y tolera definida por el usuario objetivo y fallos de restricción de evaluación de funciones. Se basa en una función de barrera, y, opcionalmente, mantiene toda itera estrictamente factible con respecto a los límites durante el ciclo de optimización.
• El SQP algoritmo se utiliza para la optimización no lineal general. Honra agigantados en todas las iteraciones y tolera definido por el usuario objetivo y las fallas de restricción función de evaluación.
• El conjunto activo se utiliza el algoritmo de optimización no lineal general.
• La confianza-región reflexivo algoritmo se utiliza para problemas ligados restringidos o igualdades lineales solamente. Es especialmente útil para problemas a gran escala.

El punto interior de la región y la confianza algoritmos reflectantes permiten estimar arpilleras utilizando diferentes enfoques.

Para el algoritmo de punto interior, se puede estimar mediante arpilleras:

• BFGS (denso)
• BFGS limitada de memoria (para problemas de gran escala)
• Hesse-multiplicar la función
• Real de Hesse (escasa o densa)
• Finitos diferencia de gradientes, sin requerir conocimientos de la estructura de escasez

Para el algoritmo de confianza región reflectante, puede utilizar:

• Finitos diferencia de gradientes, Hesse con estructura conocida escasez
• Real de Hesse (escasa o densa)
• Hesse-multiplicar la función

Además, el punto interior y la región de confianza-algoritmos reflectantes permiten calcular Hessian-veces-vector productos en una función sin tener que formar la matriz de Hesse explícitamente.

Optimization Toolbox también incluye una interfaz para Ziena optimización de KNITRO ^® bibliotecas para resolver problemas de optimización con restricciones lineales.

Programación lineales limitados usa para diseñar un sistema de suspensión óptima.